Bejeque y sucesión de Fibonacci

El bejeque es una planta que crece en las islas Canarias, esta foto está tomada en la isla de la Palma. Me gusta le disposición tan regular de las hojas y que no se solapen unas con otras. Esto es así porque se forman 5 espirales en sentido horario y 8 en sentido antihorario como puede verse en las dos imágenes siguientes.

Los números 5 y 8 son dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci ¿Por qué están presentes los números de esta sucesión como ocurre también con las pipas de un girasol? La explicación es un poco difícil. Tiene que ver con el ángulo que forman dos hojas consecutivas, también porque se tiene que rellenar el espacio de la forma más eficiente posible. Una explicación más completa puede encontrarse en el libro "El laberinto mágico" de Ian Stewart

Un video de divulgación de las matemáticas

Simetría

"Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza" es otro interesante libro de Marcus du Sautoy. El libro habla del tratamiento matemático de la simetría. La simetría está presente en la física, en la química, en la biología....en toda la  Naturaleza, y los humanos la reconocemos inmediatamente. También tiene mucha importancia en las matemáticas, por ejemplo en la resolución de ecuaciones. Galois, estudiando qué ecuaciones se podían resolver usando las operaciones básicas y raíces inició el estudio matemático de la simetría: La teoría de grupos. El libro cuenta de una forma bastante clara, sin entrar en complejidades matemáticas, la importancia de la simetría en la difícil teoría de Galois sobre la resolución de ecuaciones. Pero el libro no es sólo eso, es un viaje por la simetría, desde los mosaicos de las paredes de la Alhambra a la evolución de la teoría de grupos hasta la actualidad.

Este libro habla del tipo de simetrías que pueden encontrarse en los mosaicos de la Alhambra.Esta foto no es de un mosaico de la Alhambra, sino de los Reales Alcázares de Sevilla, pero similar a los que pueden verse en el monumento granadino.