Perímetro=Área en un triángulo rectángulo.

El enunciado de este problema es tan simple como indica el título ¿Para qué triángulos rectángulos el perímetro es el mismo valor que el área?
Como podéis comprobar el enunciado es idéntico al que propuse hace poco, allí para polígonos regulares.
¿Cuántas de esas soluciones son enteras? Es decir, los lados del triángulo son números enteros.

Fotos de álbumes públicos de Picasa

ARQUÍMEDES. ¡Eureka! El placer de la invención

 Este título de la colección "Grandes ideas de la ciencia" está dedicado a la obra de Arquímedes. Al leerlo uno se da cuenta de su genialidad. Abarcó campos como la Geometría, la Física y la Ingeniería y en todas ellas realizó avances importantes.
Como matemático, sus obras tratan sobre todo del cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos. Descubrió nuevos métodos para hallarlos y estuvo muy cerca de llegar a los conceptos de límite e integral definida.
Arquímedes está considerado el primer físico-matemático. Sus obras de física tratan sobre el equilibrio de los cuerpos, hidrostática y óptica. Aplica las matemáticas para formular leyes físicas  y conseguir nuevos resultados.
Sus obras han llegado a nosotros principalmente a través de traducciones del árabe o legadas por el imperio bizantino. Más que libros, sus obras son artículos científicos, redactados para personas con conocimientos parecidos a los suyos, principalmente otros científicos alejandrinos de esa época. Algunas de ellas se han perdido desgraciadamente.

Imagen que hace referencia al descubrimiento del principio de Arquímedes

o de la hidrostática para averiguar si la corona del rey Herón era completamente

 de oro o era un fraude.

En cuanto a la ingeniería, Arquímedes utiliza sus conocimientos físicos y matemáticos para la creación de ingenios mecánicos. Sus estudios sobre poleas, palancas y mecánica de fluidos son aprovechados para la construcción de estas máquinas.

Arquímedes ayudó con máquinas de guerra a la defensa de Siracusa 

contra los romanos.Esta imagen hace referencia al rayo que incenciaba

 las naves romanas.

La obra de Arquímedes no fue conocida en la Edad Media europea. A partir del siglo XV, empiezan a llegar a Europa sus obras a través de Bizancio o por traducciones del árabe. Algunos historiadores de la ciencia creen que la Revolución Científica que se produjo en Europa a partir del siglo XVII se debe, en parte, al redescubrimiento de sus obras. Galileo, por ejemplo, fue un gran admirador de Arquímedes.

Tornillo de Arquímedes para elevar agua

Para finalizar una reflexión: Si no hubiera existido el largo paréntesis de la Edad Media y la ciencia se hubiera seguido desarrollando como en tiempos de Arquímedes, es posible que descubrimientos matemáticos y físicos se hubieran adelantado varios siglos y con ellos lo descubrimientos tecnológicos a que dieron lugar.

Imagen que hace referencia a la frase supuestamente pronunciada por Arquímedes

"Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo"

Para obtener más información sobre Arquímedes

Por último un chiste que hace referencia al principio de Arquímedes