Un triángulo equilátero y tres cuadrados

Sobre cada uno de los lados de un triángulo equilátero de 10 cm de lado se construye un cuadrado como en la figura ¿Cuál es la distancia entre los vértices E y H ?

Este problema está sacado de los propuestos para 3º y 4º ESO en el concurso intercentros de matemáticas del año 2013 que organizan la Sociedad Matemática Puig Adam y la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense