Gauss. La teoría de números

Foto de un billete alemán de 10 marcos dedicado a Gauss

"Gauss. La teoría de números. Si los números pudieran hablar" es el título completo de la colección "Grandes ideas de la Ciencia", en este caso dedicado a Carl Friedrich Gauss, considerado uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos.. Hizo grandes contribuciones en geometría, teoría de números, análisis, álgebra, física y astronomía. Sólo con sus aportaciones a uno de estos campos ya sería considerado un gran matemático.
El libro es interesante como introducción a su obra. Está dividido en 6 capítulos.
El segundo dedicado a sus aportaciones a la teoría de números con su obra "Disquisitiones Arithmeticae".
El tercero está dedicado a la determinación de la órbita de Ceres y el método de los mínimos cuadrados.
El cuarto a sus investigaciones sobre los números primos.
El quinto a sus aportaciones en geometría y física.
El primero y sexto se dedican a darnos unas breves notas sobre la vida de Gauss, el primero aporta algunas de sus primeras investigaciones.
En definitiva , es un buen libro para acercarse a la obra de ste gran matemático que recibió el apelativo de "Príncipe de los matemáticos"
Foto de un sello alemán dedicado a Gauss, la imagen hace referencia a los números complejos.

Un problema con muchos huevos

Este problema está adaptadodel libro "Los acertijos de Canterbury" de Henry Dudeney y dice así:


La señora Covey llevó al mercado cierta cantidad de huevos. Vendió a un primer cliente la mitatd de los huevos y le regaló medio huevo. A un segundo cliente le vendió la tercera parte de los que le quedaban y le regaló un tercio de huevo.
Al tercer cliente le vendió la cuarta parte de los que tenía en ese momento y le regaló un cuarto de huevo.
Finalmente vendió a un cuarto cliente la quinta parte de los huevos que tenía y le regaló un quinto de huevo.
Los huevos que le sobraron los repartió a partes iguales entre sus 13 amigos. No tuvo que romper ningún huevo.
¿Cuántos huevos llevó al mercado?

Un gato caprichoso

Los trece ratones de la figura están destinados a ser comidos por el gato al que rodean. Pero es un gato caprichoso y se los quiere comer en el siguiente orden, elige uno se lo come, cuenta desde el siguiente ratón en el sentido de las agujas del reloj y al que hace el número 13 se lo come ¿Por qué ratón debe empezar para que el último que se coma sea el ratón blanco?

Ruedas con simetría pentagonal

Las llantas de los coches son uno de los mejores ejemplos de rosetones, es decir, polígonos que se recubren por isometrías. Solo hay dos tipos de isometrías que recubren un polígono: giros y simetrías, ello da lugar a dos tipos rosetones, uno que sólo contiene giros y otro que contiene una simetría y giros.
En esta entrada sólo voy a colocar rosetones que tienen simetría de giro de 72º, 144º, 216º, 288º y 360º(es lo mismo que no girar o girar 0º). Es decir tienen simetría pentagonal

Rosetones que sólo tienen giros: se forman como puede verse en las fotos a partir de uno de los radios de la llanta y se gira 72º, 144º, 216º, 288º y 360º con lo que se completa el polígono (la rueda)

Rosetones que tienen una simetría, (se ve que los radios son simétricos) y una vez formado el radio se gira 72º, 144º, 216º, 288º y 360º con lo que se completa el polígono (la rueda)

Para próximas entradas colocaré otros rosetones hechos con ruedas, pero simétricos respecto a giros de otros ángulos.