El ladrón de arte

En una iglesia de Roma desaparece un importante cuadro de Caravaggio. Mientras en París y Roma desaparecen dos cuadros de la serie "Blanco sobre blanco" de Kasimir Malevich. Estos robos, aparentemente inconexos y su investigación por las policías de Francia y Reino Unido mantiene la trama de este entretenido libro hasta su resolución final.

"Blanco sobre blanco" K. Malevich

¿Por qué aparece este libro que no tiene nada que ver con las matemáticas en este blog?
En primer lugar por un error matemático que he encontrado. Al comienzo del capítulo 18 aparece la siguiente frase: "El cristal que faltaba medía unos veinte centímetros cuadrados, lo bastante grande para que cupiera una persona menuda...."
Es evidente que por un hueco de 20 cm cuadrados no cabe una persona por muy menuda que sea, ni siquiera un recién nacido. Este hueco corresponde a un rectángulo de 5 cm de largo por 4 de ancho.
Seguramente se quería referir a un cuadrado de 20 cm de lado, pero en este caso el hueco es de 20·20=400 cm cuadrados. Este error, que he visto y oido en otras ocasiones se debe a que un cuadrado de 1x1 cm tiene una superficie de 1 cm cuadrado, pero si es 2x2 no tiene 2 cm cuadrados sino 4. Uno 20x20 no tiene 20 cm cuadrados, tiene 400.
En segundo lugar, el grabado "Melancolía I" de A. Durero tiene un lugar destacado en la resolución de la trama de la novela.

Melancolía I , A. Durero

En este grabado aparece en la esquina superior derecha un famoso cuadrado mágico que se ve en la imagen da abajo ampliado

En este cuadrado mágico las filas, las columnas y las diagonales suman 34, además los dos cuadritos centrales de la última fila 15 14 indican el año en que se realizó la obra. Pero hay muchas otras combinaciones de cuadritos que suman 34 como puede verse en el siguiente esquema (Todos los cuadritos del mismo color suman 34)

Los tres primeros corresponden a filas, columnas y diagonales, pero también los cuatro cuadrados 2x2 de las esquinas, el central, etc.

Elementos de Historia de las Matemáticas

Los capítulos del libro "Elementos de Historia de las Matemáticas" del grupo de matemáticos franceses agrupados en el nombre "Nicolas Bourbaki son las introducciones históricas a los temas de su gran obra "Elementos de Matemáticas". No es, por lo tanto, una historia cronológica de las matemáticas con sus protagonistas, ni una historia de las ideas matemáticas.
La mayoría de los temas hacen referencia a ramas de las matemáticas aparecidas a lo largo de los siglos XIX y XX , por ejemplo el álgebra no conmutativa, los espacios topológicos, espacios uniformes..por citar sólo unos cuantos.
Aparecen también introducciones a temas más clásicos como la geometría, el cálculo infinitesimal, etc. Pero estos temas se tratan desde el punto de vista de la matemática moderna, por ejemplo la geometría se trata como los inicios del desarrollo de las formas cuadráticas. La teoría de Eudoxo de las magnitudes inconmensurables (números irracionales) se considera como un dominio de operadores. Algo que parece tan simple como la medida de ángulos se relaciona con los números complejos, la noción de la longitud de una curva y los grupos topológicos.
En general todo está tratado matemáticamente con una notación muy actual, y así por un lado se pierde la perspectiva histórica de como nacieron estos conceptos , se gana en poder apreciar como la matemática clásica se integra en las estructuras de la matemática moderna.