Ya he terminado de leer el libro de Leonard Mlodinow "Euclid's window", más de 250 páginas en inglés han sido duras para mi.Los tres primeros capítulos eran un recorrido por la historia de la geometría centrándose en las figuras de Euclides para explicarnos los descubrimientos de los matemáticos griegos, en Descartes para introducir la geometría analítica y en Gauss para descubrir los progresos que desembocarían en el descubrimientos de las geometrías no euclidianas.
Ya comenté en otra entrada los dos primeros capítulos capítulos.
En los capítulos 4º y 5º el autor da un giro para centrarse más en la física que en las matemáticas. El capítulo 4º está centrado en la figura de Albert Einstein y el descubrimiento de la Relatividad General y el capítulo 5º a la figura de Edward Witten y la teoría de cuerdas o teorías del todo, que tratan de explicar la totalidad de la física incluidos la tridimensionalidad del espacio o los valores de las constantes fundamentales.
Para el autor existe una continuidad entre todos los capítulos porque la geometría nació para comprender la estructura del espacio que habitamos.
Para los matemáticos griegos, para Descartes, Newton y los demás hasta Gauss el espacio era plano en el sentido que el espacio real cumplía los axiomas de Euclides, por ejemplo por un punto exterior a una recta pasa una única paralela a ella.
A partir de Gauss las cosas empezaron a cambiar, quizá el espacio que nos rodea no es como lo imaginábamos o quizá podemos estudiar otros tipos de espacios que sólo están en nuestra imaginación con las herramientas de las matemáticas.
Einstein recogió las nuevas ideas geométricas de Gauss, Rieman y otros matemáticos posteriores como marco para interpretar la teoría de la relatividad general, postulando que la masa y la energía afectan a la forma del espacio en el que estamos inmersos, curvándolo, e introduciendo el tiempo como una dimensión más además de las tres dimensiones espaciales.
En el último capítulo el autor nos introduce en las teorías de cuerdas, teorías que tratan de explicar la totalidad de las fuerzas físicas, incluidas sus constantes fundamentales, así como la propia estructura del espacio. En estas teorías las partículas fundamentales son "cuerdas" de dimensión minúscula que dependiendo de sus modos de vibración son de un tipo u otro. Las teorías son muy complejas desde un punto de vista matemático y, pese a algunos resultados esperanzadores, no ha hecho predicciones que se puedan comprobar experimentalmente sobre el comportamiento de las fuerzas y partículas.
Imágenes del desolado paisaje del cometa cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko tomadas por la sonda espacial Rosetta (Fotos de la edición digital de EL PAÍS)
