Simetría

"Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza" es otro interesante libro de Marcus du Sautoy. El libro habla del tratamiento matemático de la simetría. La simetría está presente en la física, en la química, en la biología....en toda la  Naturaleza, y los humanos la reconocemos inmediatamente. También tiene mucha importancia en las matemáticas, por ejemplo en la resolución de ecuaciones. Galois, estudiando qué ecuaciones se podían resolver usando las operaciones básicas y raíces inició el estudio matemático de la simetría: La teoría de grupos. El libro cuenta de una forma bastante clara, sin entrar en complejidades matemáticas, la importancia de la simetría en la difícil teoría de Galois sobre la resolución de ecuaciones. Pero el libro no es sólo eso, es un viaje por la simetría, desde los mosaicos de las paredes de la Alhambra a la evolución de la teoría de grupos hasta la actualidad.

Este libro habla del tipo de simetrías que pueden encontrarse en los mosaicos de la Alhambra.Esta foto no es de un mosaico de la Alhambra, sino de los Reales Alcázares de Sevilla, pero similar a los que pueden verse en el monumento granadino.

El sueño del mapa perfecto

Cuando miramos en un atlas o en Google Earth no pensamos que detrás de las imágenes que observamos estén las matemáticas. Pero es así porque una esfera (La Tierra) no puede desplegarse en un plano (el atlas), entonces para crear el mapa es necesario proyectar la esfera en un plano, cilindro o en otras superficies que se puedan "desenrollar" en un plano. Cuando se proyecta un continente o país en un atlas algunas de sus características (superficie, forma, etc) se pierden y otras se mantienen. Surgen así diferentes proyecciones dependiendo de las características que se quieran conservar en el mapa.
De esto trata este interesante libro, una muy buena introducción a la cartografía matemática.

Tres cortos de animación

Tres cortos magníficos. El segundo y el tercero son fantásticos

Meet Buck from TeamCerf on Vimeo.

Dripped

Old Fangs from adrien merigeau on Vimeo.

Vitaminas matemáticas

Según el autor, la sociedad padece de cierta avitaminosis de matemáticas. El libro se propone proporcionarnos las vitaminas suficientes para hacernos ver que las matemáticas son importantes y que están detrás de la solución de muchas cuestiones de la vida diaria (aunque pensemos que nada tienen que ver con las matemáticas) Si hemos tomado la dosis necesaria de estas vitaminas comprenderemos la utilidad de las matemáticas, su belleza y la importancia que tienen en el desarrollo de la ciencia y la tecnología. Además, nunca volveremos a decir que las matemáticas son un rollo.
Un libro de divulgación muy entretenido, escrito con sentido del humor y en el que se encuentra respuesta a cuestiones que nos planteamos muchas veces.

Un problema de bolas

Tenemos 10 bolsas con 10 canicas cada una. Cada canica pesa 10 gr, pero las de una de las bolsas pesan un gramo menos y a simple vista no se diferencian de las otras. Haciendo una sola pesada averiguar qué bolsa contiene las canicas que pesan menos.

Cúpulas árabes

Esta cúpula está en los Reales Alcázares de Sevilla, es una semiesfera, aunque a su alrededor pueden verse otros objetos geométricos como polígonos estrellados. Es maravilloso como se adaptan los entrelazados típicos de la decoración árabe a la forma de la semiesfera.

Estas otras cúpulas son de la mezquita de Córdoba, la geometría en ellas es más evidente que en la anterior, se puede ver un octógono al cruzarse los arcos, está presente la "proporción cordobesa", que es la relación entre el radio de la circunferencia y el lado del octógono inscrito en ella y es 

Paralelas y perpendiculares

En estas fotos pueden visualizarse multitud de rectas, la mayoría paralelas entre si, pero también hay rectas perpendiculares y con otros ángulos de corte.