Naufragos, plátanos y un mono

Al naufragar un barco, dos marineros y un mono llegan a una isla desierta. Como no tienen nada que comer recogen plátanos y se van a dormir. Por la noche un marinero se despierta, da dos plátanos al mono y se come la mitad de los restantes. Después se despierta el otro marinero, que también da dos plátanos al mono , hace tres partes con los plátanos que quedan y se come dos de ellas.
por la mañana se reparten entre los tres los plátanos que quedan. En ningún caso ha sido necesario cortar ningún plátano ¿Cuál es el número mínimo de plátanos que podrían haber cogido? ¿Cuántos plátanos se comió cada uno?
(Tomado del libro de matemáticas de 3º ESO de ANAYA)

Mosaico

Estas fotos son de mosaicos de los Reales Alcázares de Sevilla, a partir de una pieza inicial y por medio de isometrías se obtiene el mosaico, hay 17 isometrías diferentes que dan lugar a 17 diseños de mosaicos distintos. Pero como se puede partir de diferentes piezas iniciales dos mosaicos con la misma isometría pueden parecer muy diferentes.

El problema de los montañeros y otro problema de repartos

Tres montañeros coinciden en un refugio de montaña. Uno de ellos aporta cinco troncos para el fuego, otro aporta tres troncos. El tercero no lleva ningún tronco, pero en compensación les da a los otros dos 8 monedas ¿Cómo deben repartírselas?

Tres mercaderes deben repartirse entre sí 21 barricas, de las cuales 7 están llenas de vino, 7 a la mitad y 7 vacías de forma que todos reciban la misma cantidad de vino y las mismas barricas y sin pasar vino de una a otra barrica (adaptado de"En el reino del ingenio" Ed Mir)

La foto siguiente, también de troncos, tiene tangencias, círculos concéntricos, radios... es una foto con mucha matemática.

Números y Figuras

Un libro de divulgación de matemáticas de un nivel elevado, presenta una serie de interesantes problemas de aritmética, álgebra y geometría. Estos problemas están resueltos de una forma original y que se sale de los métodos habituales.
No es un libro fácil de leer, se requieren conocimientos de bachillerato para entenderlo, pero cuando se accede a sus secretos es una auténtica delicia.

Viaje a través de los genios

Este es un libro que merece la pena leer. En primer lugar, es un libro de matemáticas que se lee como si fuera una novela de intriga. En segundo porque William Dunham nos acerca a la vida de algunos de los más grandes matemáticos y nos demuestra algunos de los teoremas más famosos de matemáticas (divergencia de la seria armónica, fórmula de Herón para el área de un triángulo, teorema de Pitágoras, infinitud de los números primos, etc...) y todo ello de una forma amena y entretenida. Por último, la mayoría de las demostraciones que presenta son de una gran belleza. Cuando los que nos dedicamos a las matemáticas decimos que un resultado matemático es bello o elegante y no se entiende lo que queremos decir, leyendo este libro se puede adivinar.

Cardano y Tartaglia. La aventura de la ecuación cúbica

Ya aparecen resueltas ecuaciones de 2º grado en tablillas babilónicas de hace 4000 años. En el año 830 de nuestra era el matemático árabe Al Khowarizmi en un libro cuyo título ha dado lugar a la palabra "Algebra" resolvió todos los tipos de ecuaciones de 2º grado. Pero no se hicieron avances con las de 3º grado hasta el Renacimiento italiano. Scipione del Ferro (1465-1526) de la Universidad de Bolonia encontró una fórmula que resolvía ecuaciones de 3º grado o cúbicas de un determinado tipo, pero no hizo público su resultado y se lo legó a su discípulo Antonio del Fiore, éste retó públicamente a Niccolo Fontana (Tartaglia)(1499-1557) a resolver 30 problemas cada uno, todos los de Del Fiore se reducian a ecuaciones cúbicas del tipo que sabía resolver. Tartaglia, in extremis, encontró la fórmula que le permitieron resolver los problemas y ganó el reto. Entonces entra en juego Cardano (1501-1576)(personaje con una biografía fascinante que el mismo escribió) que le pide a Tartaglia que le transmita su fórmula, después de hacerse rogar accede, pero a condición de que no la revele. Sin embargo, Cardano comparte la fórmula con su discípulo Ludivico Ferrari (1522-1565)y entre los dos resuelven la ecuación cúbica general y Ferrari, además, decubre una fórmula para resolver las de 4º grado. Por otra parte Cardano se entera que la fórmula de la ecuación cúbica ya la había descubierto Del Ferro y.....
En este libro puedes seguir la entretenida historia del descubrimiento de la ecuación de tercer grado y la vida de sus protagonistas.

Números de tres cifras y cubos

Encontrar todos los números de tres dígitos que sean igual a la suma de los cubos de sus dígitos