Números consecutivos con producto igual a otros números consecutivos

Encontrar tres números consecutivos cuyo producto sea igual al producto de otros dos números consecutivos.
Hay una solución trivial 1·2·3=2·3, pero hay otra solución, ¿Sabrías encontrarla?

Lápices de colores

Esta imagen es de una caja de pinturas de mis hijos. Creo que a todos nos han fascinado estas cajas donde los lápices de colores aparecen tan bien ordenados

La imagen aparece un poco distorsionada por el efecto de la lente

Cauchy, el hijo rebelde de la Revolución

Otro libro interesante más de esta colección de la editorial Nivola. La obra permite hacerse una idea del conflictivo periodo histórico que va desde la Revolución de 1789 hasta Napoleón III. Aparecen resúmenes de la obra de matemáticos como Abel o Galois. También cuenta la historia del descubrimiento de las fórmulas para resolver ecuaciones de 3º y 4º grado. Si alguna pega se le puede poner es que no profundiza en la obra matemática de Cauchy.

Naufragos, plátanos y un mono

Al naufragar un barco, dos marineros y un mono llegan a una isla desierta. Como no tienen nada que comer recogen plátanos y se van a dormir. Por la noche un marinero se despierta, da dos plátanos al mono y se come la mitad de los restantes. Después se despierta el otro marinero, que también da dos plátanos al mono , hace tres partes con los plátanos que quedan y se come dos de ellas.
por la mañana se reparten entre los tres los plátanos que quedan. En ningún caso ha sido necesario cortar ningún plátano ¿Cuál es el número mínimo de plátanos que podrían haber cogido? ¿Cuántos plátanos se comió cada uno?
(Tomado del libro de matemáticas de 3º ESO de ANAYA)

Mosaico

Estas fotos son de mosaicos de los Reales Alcázares de Sevilla, a partir de una pieza inicial y por medio de isometrías se obtiene el mosaico, hay 17 isometrías diferentes que dan lugar a 17 diseños de mosaicos distintos. Pero como se puede partir de diferentes piezas iniciales dos mosaicos con la misma isometría pueden parecer muy diferentes.

El problema de los montañeros y otro problema de repartos

Tres montañeros coinciden en un refugio de montaña. Uno de ellos aporta cinco troncos para el fuego, otro aporta tres troncos. El tercero no lleva ningún tronco, pero en compensación les da a los otros dos 8 monedas ¿Cómo deben repartírselas?

Tres mercaderes deben repartirse entre sí 21 barricas, de las cuales 7 están llenas de vino, 7 a la mitad y 7 vacías de forma que todos reciban la misma cantidad de vino y las mismas barricas y sin pasar vino de una a otra barrica (adaptado de"En el reino del ingenio" Ed Mir)

La foto siguiente, también de troncos, tiene tangencias, círculos concéntricos, radios... es una foto con mucha matemática.

Números y Figuras

Un libro de divulgación de matemáticas de un nivel elevado, presenta una serie de interesantes problemas de aritmética, álgebra y geometría. Estos problemas están resueltos de una forma original y que se sale de los métodos habituales.
No es un libro fácil de leer, se requieren conocimientos de bachillerato para entenderlo, pero cuando se accede a sus secretos es una auténtica delicia.