La forja de un rebelde

"La forja de un rebelde" La obra de Arturo Barea donde narra de forma novelada su autobiografía. Es un magnífico libro para entender la guerra civil española y sus causas.
La obra consta de tres volúmenes, el primero se titula "La forja" en el cuenta su infancia y adolescencia. Cuando muere su padre, su madre se traslada a Madrid con él y sus hermanos. para poder sacarlos adelante trabaja como lavandera en el río Manzanares.

Arturo Barea nos cuenta las dificultades por las que pasaron, el autor fue el más afortunado de los hermanos porque se que´do con unos tíos que no tenían hijos. Iba a la escuela a un colegio religioso, en la educación obligatoria los curas separaban en clase diferentes a los ricos y a los pobres, El pudo seguir estudiando el bachillerato porque según cuenta sus buenas notas hacían subir las notas medias de los resultados del colegio. Cuando su tío muere prematuramente tiene que volver con su madre y deja de estudiar para ganarse la vida. El libro es magnífico para hacerse una idea de la vida en Madrid a principios del siglo XX, Nos cuenta sus viajes a Brunete en una carreta, el viaje duraba el día entero. La vida en los barrios populares como Lavapiés, etc.

Arturo Barea

Son muy interesantes sus observaciones sobre como la Iglesia quería quedarse con la herencia de su tío así como las condiciones laborales cuando empezó a trabajar.

El segundo volumen se titula "La ruta", el libro está centrado básicamente en la guerra de Marruecos. al contrario que la primera parte donde hay varias anécdotas divertidas, esta segunda es muy dura, sobre todo cuando el autor cuenta el desastre de Annual. El libro se centra en las corruptelas del ejercito y en la necesidad de continuar la guerra porque de ella vivían muchos mandos. Aparecen Franco, Millán Astray y otros militares que tuvieron protagonismo en la guerra civil. Pero los más interesante son sus reflexiones sobre los miles de jóvenes pobres (los ricos podían librarse de la guerra si pagaban) que iban a morir a África por las decisiones de unos políticos ineptos.

Muertos en el desastre de Annual

El tercer volumen "La llama" está todo el dedicado a la guerra civil. Por sus páginas vemos pasar el caos de los republicanos en los primeros días de la revuelta, la vida de la gente durante el sitio, su angustia cada vez que un avión lanzaba bombas sobre la capital... El libro termina con el exilio de arturo Barea, primero en Francia y poco después en Inglaterra.
Durante la guerra Barea estuvo al cargo de censor d las noticias que los corresponsales extranjeros mandaban a sus países, pero también hablaba por la radio contando historias de la guerra.

En resumen, una obra magnífica de una persona inteligente que creía que había que regenerar España, que aquellos que durante siglos habían vivido sin apenas nada pudieran vivir mejor con una buena educación y con unos servicios básicos. Sin embargo el sueño se frustró porque los que durante siglos habían tenido todos los privilegios no querían perderlos y se impusieron gracias a unos  militares a los que no les importó matar a sus compatriotas.

Cruzar desiertos

En el libro "FÁCIL, MENOS FÁCIL, DIFÍCIL" de Mariano Mataix, aparecen unos problemas bastante interesantes, como el título indica son de diferentes niveles, algunos realmente difíciles
Voy a poner dos que tienen la misma temática de cruzar un desierto.

1.- ¿Cuánto tardará un explorador en cruzar un desierto de 100 Km de ancho, si puede hacer 20 Km cada día, pero sólo puede llevar agua y comida para 3 días? (Suponer que el explorador hace depósitos de provisiones en los puntos alcanzados después de uno o más días completos de viaje)

2.- Un camión se encuentra en el borde de un desierto de 800 Km de ancho. La carga de gasolina de su depósito sólo le permite recorrer 500 Km. Al comienzo del desierto hay disponible toda la gasolina que quiera, pero no puede llevar más que la que quepa en el depósito (no se le permite llevar bidones con gasolina de reserva). El camión puede establecer depósitos de gasolina en el desierto. ¿Cuál será el número mínimo de viajes que debe hacer el camión para cruzar el desierto?
Si el desierto tuviera 2000 Km de anchura ¿Podría atravesarlo?

Imágenes tomadas del diario "El País"

La esfera que quiso ser infinita

Se puede cortar una esfera maciza en ocho trozos y después unirlos como si fuera un puzle y obtener dos esferas macizas del mismo tamaño que la original.

Esto es lo que afirma el teorema de Banach y Tarski y no es una paradoja, el teorema es perfectamente correcto, además si continuamos el proceso y dividimos las esferas resultantes podemos obtener infinitas esferas como la inicial.

Así comienza este libro que nos habla del significado de la medida en matemáticas.
Después de una introducción en la que se nos recuerda desde el significado de longitud de una curva, del área de una superficie y del volumen de un cuerpo, pasando por el álgebra geométrica de los griegos hasta lo que son los conjuntos numerables y no numerables continua con  la demostración del teorema de Banach y Tarski.
Una vez demostrado, el autor nos introduce en la teoría matemática de la medida y lo que significa que un conjunto sea medible o no. Todo ello para que veamos que no existe paradoja en el teorema, es decir que a partir de una esfera de volumen V no se obtiene dos esferas de volumen V cada una, o lo que es lo mismo a partir de una pelota maciza de goma no se pueden obtener dos pelotas macizas de goma del mismo tamaño que la original. Esto es porque las partes en las que se divide la esfera original no son medibles.
El último capítulo está dedicado a los objetos fractales que pueden entenderse como espacios de dimensión fraccionaria en los que también tiene sentido hablar de medida, pro esta medida no es una longitud (medida de los conjuntos de dimensión 1) ni un área (medida de los conjuntos de dimensión 2) ni un volumen (medida de los conjuntos de dimensión 3)