Problema de la semana

Un señor reparte entre sus hijos un rebaño de ovejas de la forma siguiente:
Al primero le deja una oveja más un séptimo de las restantes. Al segundo le deja 2 ovejas más un séptimo de las restantes, al tercero 3 ovejas más un séptimo de las restantes y así sucesivamente.
De esta forma reparte la misma cantidad de ovejas entre sus hijos.
¿Cuántas ovejas tenía el rebaño? ¿Cuántos hijos tenía el señor?

Responder de forma justificada y explicando cómo llegáis a la solución.