jueves, 28 de junio de 2018

One, two, three....Infinity


Este libro del conocido físico y divulgador George Gamow es una delicia, aunque está un poco desfasado porque lo escribió en los años 40 del siglo XX es un magnífico recorrido por las matemáticas, y aspectos de la física como la relatividad general, la física atómica y la astrofísica.
La primera parte la dedica a las matemáticas, se centra en los números transfinitos de Cantor, los números primos, números complejos, etc. La parte siguiente está dedicada a la teoría de la relatividad, en él aparecen a un nivel divulgativo bastante comprensible las ideas que llevaron a Einstein a dicha teoría. A continuación el autor hace un recorrido por la historia de los descubrimientos en física atómica y nuclear y finaliza con la parte dedicada a asrtrofísica, la creación de galaxias, ,estrellas y el Sistema Solar. El libro está salpicado de desarrollos matemáticos que el autor necesita para sus explicaciones físicas así como dibujos realizados por el propio Gamow.
El libro en inglés se lee fácilmente y se entienden bien los conceptos y las ironías que, de vez en cuando, escribe.
En una entrada bastante antigua de este blog escribí un problema sacado de este libro


martes, 5 de junio de 2018

Tres faros

Este problema lo he encontrado en una web que se llama "Mind your decisions"

"En una costa hay tres faros . El primero luce tres segundos y después tiene 3 segundos de oscuridad. El segundo faro brilla 4 segundos a los que siguen 4 de oscuridad y el tercero brilla 5 segundos y después tiene 5 segundos de oscuridad"
Si los tres empiezan a brillar juntos:
a) ¿Cuándo es la primera vez que los tres faros estarán apagados a la misma vez?
b) ¿Cuándo es la siguiente vez que los tres faros empiezan a brillar a la misma vez?
La primera pregunta es fácil de responder, si escribo l por "luz" y o por "oscuridad"(cada letra es un segundo)
1.- l  l  l o o o l  l  l o o o......
2.- l  l  l  l o o o o l  l  l  l o o o o......
3.- l  l  l  l  l o o o o o l  l  l  l  l  o o o o o.....
Vemos que a los 6 segundos los tres faros están en oscuridad a la vez. Tampoco es difícil contestar a la segunda pregunta si uno se acuerda del concepto de "mínimo común múltiplo".
Pero voy a proponer una variante del problema:
¿En qué momento los tres faros se apagan a la vez?