Puertas y polígonos estrellados

Las fotos de estas puertas (todas son de Andalucía) tienen simetrías, polígonos, polígonos estrellados, paralelismo, rectas que se cortan......

Series de números

Dos problemas de números, el primero es
¿Con qué criterio se han ordenado las cifras del 0 al 9?
 0,  5,  4,  2,  9,  8,  6,  7,  3,  1

El segundo está sacado del libro "SIMETRÍA" de Marcus du Sautoy se pregunta cómo continúa la serie
13, 1113, 3113, 132113, 1113122113, .........

Problemas históricos de las matemáticas

En este libro se plantean ciertos problemas matemáticos que han hecho avanzar las matemáticas al tratar de resolverlos. en este sentido el libro puede leerse como una historia de las matemáticas. Además, como los problemas son de diferentes ámbitos se tiene una visión global de una gran parte de las matemáticas básicas.
El libro permite hacerse  una idea de cómo se desarrollan las matemáticas, buscando herramientas que resuelven ciertos problemas y que, a su vez, se pueden aplicar a otros problemas que surgen.
En el libro se desmitifica un poco la idea de las matemáticas como una ciencia exacta, también se cometen errores, hay titubeos, diferentes interpretaciones, etc. que hacen de las matemáticas un campo para la investigación como en cualquier otra ciencia.

Bejeque y sucesión de Fibonacci

El bejeque es una planta que crece en las islas Canarias, esta foto está tomada en la isla de la Palma. Me gusta le disposición tan regular de las hojas y que no se solapen unas con otras. Esto es así porque se forman 5 espirales en sentido horario y 8 en sentido antihorario como puede verse en las dos imágenes siguientes.

Los números 5 y 8 son dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci ¿Por qué están presentes los números de esta sucesión como ocurre también con las pipas de un girasol? La explicación es un poco difícil. Tiene que ver con el ángulo que forman dos hojas consecutivas, también porque se tiene que rellenar el espacio de la forma más eficiente posible. Una explicación más completa puede encontrarse en el libro "El laberinto mágico" de Ian Stewart

Un video de divulgación de las matemáticas

Simetría

"Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza" es otro interesante libro de Marcus du Sautoy. El libro habla del tratamiento matemático de la simetría. La simetría está presente en la física, en la química, en la biología....en toda la  Naturaleza, y los humanos la reconocemos inmediatamente. También tiene mucha importancia en las matemáticas, por ejemplo en la resolución de ecuaciones. Galois, estudiando qué ecuaciones se podían resolver usando las operaciones básicas y raíces inició el estudio matemático de la simetría: La teoría de grupos. El libro cuenta de una forma bastante clara, sin entrar en complejidades matemáticas, la importancia de la simetría en la difícil teoría de Galois sobre la resolución de ecuaciones. Pero el libro no es sólo eso, es un viaje por la simetría, desde los mosaicos de las paredes de la Alhambra a la evolución de la teoría de grupos hasta la actualidad.

Este libro habla del tipo de simetrías que pueden encontrarse en los mosaicos de la Alhambra.Esta foto no es de un mosaico de la Alhambra, sino de los Reales Alcázares de Sevilla, pero similar a los que pueden verse en el monumento granadino.

El sueño del mapa perfecto

Cuando miramos en un atlas o en Google Earth no pensamos que detrás de las imágenes que observamos estén las matemáticas. Pero es así porque una esfera (La Tierra) no puede desplegarse en un plano (el atlas), entonces para crear el mapa es necesario proyectar la esfera en un plano, cilindro o en otras superficies que se puedan "desenrollar" en un plano. Cuando se proyecta un continente o país en un atlas algunas de sus características (superficie, forma, etc) se pierden y otras se mantienen. Surgen así diferentes proyecciones dependiendo de las características que se quieran conservar en el mapa.
De esto trata este interesante libro, una muy buena introducción a la cartografía matemática.