viernes, 13 de septiembre de 2019

What we cannot know

Otro libro más de Marcus du Sautoy  y tan interesante como sus otros libros reseñados en este blog. El autor se plantea la siguiente pregunta:
¿Hay fenómenos a los que nunca podremos tener acceso desde la ciencia o esta es lo suficiente poderosa para que nos permita conocer absolutamente todo? es decir ¿El conocimiento científico nos permitirá conocerlo todo o tiene limitaciones?
Cada sección del libro está dedicada a una rama de la ciencia, principalmente de la física (la física clásica, las partículas fundamentales, la física cuántica, el universo, el tiempo, el cerebro y las matemáticas)
Cada sección está dividida en dos capítulos, en el primero el autor nos pone frente a lo que conocemos de esos temas, en el segundo nos cuenta lo que desconocemos y si lo podremos conocer o no.
Es un libro interesante porque se puede leer como un resumen de los últimos avances en la ciencia, sobre todo en física y en los otros temas tratados. En cuanto a lo que no conocemos, de Sautoy tiene la virtud de no ser demasiado especulativo, desde mi punto de vista es  bastante realista en cuanto a si podremos conocer o no el final de la ciencia, entendiendo esto como el conocimiento de todas las leyes de la física y concentrarlas en unas pocas ecuaciones.


Para terminar un ejercicio muy sencillo tomado de la web mind your decisions
Si 3x=4y=5z y los números x, y, z son enteros positivos ¿Cuál es el menor valor de x+y+z?


lunes, 2 de septiembre de 2019

Edimburgo. Maxwell

En una calle de Edimburgo hay una estatua dedicada a este importantísimo físico del siglo XIX que unificó la electricidad, el magnetismo y la luz en sus famosas ecuaciones




Para saber más os dejo este enlace

En un famoso cementerio en el centro de la ciudad está la tumba del matemático Colin Mclaurin, para saber más sobre el mirar este enlace

Otras fotos de Edimburgo y alrededores









jueves, 29 de agosto de 2019

Cúpulas

Cúpula de una oficina de banco en Edimburgo


Cúpula de The Dome (una cafetería y restaurante), también en Edimburgo
Cúpula del cimborrio de la catedral de Zamora
Cúpula de la iglesia de la Universidad laboral de Zamora


viernes, 28 de junio de 2019

The ascent of gravity

Este es un libro de divulgación de física que está escrito para todo el mundo, es decir, que todo lector es capaz de entender lo que el autor nos quiere contar, pero a la vez es un libro profundo en el sentido que no nos cuenta obviedades.
El libro es una historia del descubrimiento y estudio de la fuerza gravitatoria, la más débil de las fuerzas fundamentales de la física, pero la que más sentimos los humanos y la que tiene un efecto a mayor escala puesto que abarca todo el universo conocido.
Es la primera fuerza que los seres humanos empezaron a estudiar, pero la mas misteriosa de las fuerzas fundamentales y, por ello, de la que menos sabemos
Los primeros capítulos están dedicados a Newton, el físico que descubrió la fuerza de la gravedad y que afirmó que la fuerza que hacía que una piedra lanzada hacia arriba, volviera al suelo y la fuerza que hacía girar los planetas alrededor del sol era la misma.
Marcus Chow nos cuenta como usando las leyes de Newton se pueden explicar las mareas y lo hace de una forma fácil y entendible por todo el mundo y sin usar un lenguaje técnico. También nos cuenta la historia del físico francés Le Verrier. que estudiando las irregularidades de la órbita del planeta Urano  afirmó que debería haber un planeta más exterior y calculó su posición, un astrónomo apuntó el telescopio a esa posición y descubrió el planeta Neptuno.

Pero  leyes de la gravedad de Newton no podían explicar algunos resultados como la precesión de los equinoccios del planeta Mercurio ni ciertas singularidades de las ecuaciones.
Los siguientes capítulos están dedicados a Einstein, el descubrimiento de la relatividad especial (como se mueve la luz en sistemas de referencia que se mueven a velocidad constante) le llevó más de 10 años después a la teoría de la relatividad general, una teoría del campo gravitatorio. Einstein convirtió la gravedad en geometría en un espacio cuatridimensional. Esta nueva teoría de la que la teoría de Newton es una aproximación, predecía que la luz se curvaría al pasar cerca de un cuerpo muy masivo como una estrella, y , en efecto se midió esta curvatura durante un eclipse de sol. Además, solucionaba el error al medir la precesión de los equinoccios de Mercurio.
Pero en las propias ecuaciones de Einstein se encontraba la semilla de su propia destrucción porque no hacía frente a ciertas singularidades matemáticas de las ecuaciones (divisiones por cero) ello está trelacionado con los agujeros negros y con lo que ocurre en distancias muy pequeñas donde entra en juego la física cuántica.
Hoy se sabe que la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica son incompatibles, que la relatividad es una aproximación de otra teoría más amplia que no conocemos.

Como mencioné al principio este es un libro muy interesante y fácil de leer con el que conseguimos una visión general del campo gravitatrio, de lo que conocemos y de lo mucho que nos queda por saber.

domingo, 21 de abril de 2019

A most elegant equation



El título del libro hace referencia a la famosa fórmula de Euler

El libro trata de explicar cada uno de los números que aparecen en la fórmula, dedicándose principalmente al número e y al número i. También, aunque en menor medida, al resto de ellos. Posteriormente, nos introduce algo de trigonometría , que necesita para llegar a la fórmula más general

a partir de los desarrollos en serie de las funciones seno y coseno.
El último capítulo es una reflexión sobre lo que es bello o no en matemáticas. En resumen, es un libro interesante para aquellos que no conozcan nada sobre esta famosa fórmula, pero que no aporta nada más.
Acabo con un problema de matemáticas recreativas:

Si un jugador de baloncesto empieza un partido habiendo marcado 2 de 5 triples tiene un porcentaje de aciertos del 40%, si el siguiente tiro triple lo marca, su porcentaje de aciertos sube al 50% (3 encestes de 6 intentos). Es decir, se pasa del 40 al 50% en un sólo lanzamiento. La pregunta es la siguiente, si este mismo jugador empieza un partido con un porcentaje de aciertos en los triples inferior al 75% y durante el partido este porcentaje es superior al 75% ¿En algún momento del partido tendrá exactamente el 75% o como en el ejemplo inicial puede pasar de una situación a la otra sin pasar por el 75% exacto?


sábado, 6 de abril de 2019

Viaje a Alemania

He pasado unos días en Alemania, en Magdeburgo donde en 1656 el científico Otto von Guericke  mostró en el experimento de "Los hemisferios de Magdeburgo" el poder de la bomba de vacío que había inventado y, a la vez, el concepto de presión atmosférica.

En esta ciudad existen varias calles con nombres de científicos



Delante de la fachada de la catedral hay un bonito laberinto

Otra ciudad que visitamos fue Brunswick, la ciudad en la que nacieron Gauss y Richard Dedekind, en un parque hay una estatua de Gauss, el contorno alrededor del pedestal de la estatua dibuja la curva de la distribución normal (Campana de Gauss)

En la catedral hay un bonito reloj de sol y las tapas de las alcantarillas tienen un dibujo de un león, el símbolo de la ciudad.


domingo, 20 de enero de 2019

How not to be wrong

El subtítulo de este libro es las matemáticas ocultas de la vida diaria y de eso es de lo que nos habla  J. Ellenberg,el autor del libro y lo que nos cuenta es lo mal que usamos habitualmente las matemáticas. A través de ejemplos sacados principalmente de  la estadística el autor va indicando todos los conceptos que usamos mal.
El libro se divide en cinco partes la primera se denomina "Linearity" y está dedicada a fenómenos que son lineales, o más bien, a tratar de esclarecer aquellas ideas que interpretamos como lineales pero que no lo son o lo son sólo parcialmente.
La segunda parte llama "Inference" y está dedicada a la inferencia estadística, más concretamente a explicar lo que significan los contrastes de hipótesis o lo que queremos decir cuando hablamos de que tal dato es correcto con una confianza del 95% por ejemplo.
En la tercera parte de título "Expectation" el autor desgrana el significado del concepto de valor esperado y lo aplica al juego de la lotería y como ciertas loterías permitían ganar dinero a los apostadores debido a que el valor esperado era alto.
Por último la parte final "Regession" que se dedica a aclarar los conceptos de correlación entre magnitudes y regresión: dos magnitudes pueden estar relacionadas y  puede no haber relación entre ellas o no saber si A es consecuencia de B o B de A. El concepto de regresión que surgió de forma negativa entre algunos investigadores que pensaban que la humanidad iba hacia una mediocridad cada vez mayor es explicado por el autor.
Además hay capítulos dedicados a otros temas de matemáticas como geometría, cálculo, sumas infinitas que aclaran conceptos que el autor tratará más adelante.
Es un libro muy bien escrito, ameno y fácil de leer para cualquier persona con conocimientos básicos de matemáticas. Es además muy interesante porque toca temas que todos conocemos bien, por ejemplo cómo ganar a la lotería, el uso correcto o incorrecto de estudios estadísticos con conclusiones que son falsas o mal interpretadas.
Por último quiero terminar con una cita del libro que me ha parecido particularmente interesante sobre el quehacer matemático, dice así:

"Every mathematician creates new things, some big, some small. All mathematical writing is creative writing. And the entities we can create mathematically are subject to no physical limits; they can be finite, they can be  realizable in our observable universe or not. This sometimes leads outsiders to think of mathematicians as voyagers in a psychedelic realm of dangerous mental fire, staring straight at visions that would drive lesser being mad, sometimes indeed being driven mad themselves.It's not like that, as we've seen. Mathematician aren't crazy, and we aren't aliens, and we aren't mystics.What´s true is that the sensation of mathematical understanding -of suddenly knowing what's is going on, whit total certainty, all the way to the bottom-is a special thing, attainable in a few if any other places in life. You feel you've reached into the universe's guts and put your hand on the wire. It's hard to describe to people who haven't experienced it."