jueves, 30 de julio de 2020

The universe in your hand

Este es un libro de divulgación de los últimos avances en física teórica. Su autor, Christophe Galfard, fue discípulo de Stephen Hawking en la universidad de Cambridge, por lo que podemos decir que forma parte de la élite de los físicos teóricos. 
El libro es un recorrido por las actuales teorías de la física teórica: la teoría de la relatividad de Einstein que explica lo muy grande y lo que ocurre muy rápido y la física cuántica que explica lo muy pequeño, las partículas elementales. Actualmente sabemos que ambas teorías no "casan", es decir que no se pueden unir en una única teoría que explique todo (teoría del todo). 
A través de viajes imaginarios, el autor nos introduce en el significado las diferentes teorías.
Primero, en un viaje por el espacio exterior, la relatividad general, en realidad una teoría que explica el campo gravitatorio y, por lo tanto, el sistema solar, las galaxias, cúmulos, agujeros negros, etc. Pero lo más importante es que esta teoría afirma que el espacio y el tiempo forman un tejido (geometría) en el que se desarrolla la física, el espacio-tiempo.
Después en un viaje por lo más pequeño, conocemos lo que es la luz, las partículas elementales y los campos cuánticos que permean todo el espacio (el campo electromagnético con sus partículas el fotón y electrón, el campo de la interacción fuerte con sus quarks y gluones, etc)
Además vamos conociendo que falla en estas teorías y la nuevos descubrimientos en el campo de la astrofísica, sobre todo, que no se pueden explicar con esas teorías. Asistimos así a la aparición de la materia y energía oscuras que necesitan de nuevas teorías que expliquen qué son. 
El estudio de los agujeros negros y el big bang relacionan lo muy grande con lo muy pequeño, por lo que se necesita una teoría que una la fuerza de la gravedad con la teoría cuántica. Esta teoría no existe todavía, pero ya se está trabajando en encontrarla, la teoría más prometedora es la teoría de cuerdas, que sería capaz de explicar toda la física, pero que hasta ahora no ha hecho predicciones que se puedan comprobar en experimentos. Por otra parte las teorías sobre el big bang y la inflacción cósmica llevan a los astrofísícos a postular la existencia de múltiples universos. En definitiva, estamos ante una situación un tanto confusa, en la que sabemos que las teorías en uso no funcionan bien, pero en la que las teorías que quieren sustituirlas nos obligan a cambiar completamente nuestras ideas sobre el universo.
Como vemos, el libro es un proyecto muy ambicioso, ya que tratar de explicar para todos los públicos teorías tan complejas desde un punto de vista matemático es difícil. Desde mi punto de vista, el autor lo consigue con creces. El libro es fácil de seguir aunque no se tengan conocimientos avanzados de física o matemáticas. además está escrito con mucho sentido del humor por lo que la lectura es amena.

martes, 28 de julio de 2020

domingo, 12 de julio de 2020

Fotos matemáticas

Las fotos son de Niebla, Aracena y alrededores








Ventanas













viernes, 10 de julio de 2020

Detalles de puertas

Cerraduras, picaportes, y otros detalles en puertas


   









miércoles, 8 de julio de 2020

Relojes de sol en el Maestrazgo

Morella


Rubielos de Mora




Mirambel


domingo, 28 de junio de 2020

Number. The language of science

En este libro que se ha convertido en un clásico de la historia de las matemáticas, el autor, Tobias Dantzig, hace un recorrido por el concepto de número desde las primeras nociones de cantidad, hasta el conjunto de los números complejos.
El libro comienza hablando del sentido de cantidad que tanto los humanos como algunos animales tiene. Sigue con la comparación de cantidades, lo que llamamos la correspondencia uno a uno. Sigue después con los sistemas de numeración para escribir cantidades hasta el gran logro del sistema de posición con la importancia que tiene el símbolo para escribir el cero.
Entonces el autor nos va comentando los diferentes conjuntos numéricos, primero los naturales y las operaciones que con él se pueden realizar. La insuficiencia de este conjunto cuando el campo de las matemáticas se va ensanchando y es necesario introducir las fracciones para expresar cantidades que no son enteras, por ejemplo al medir. Con la creación de ecuaciones aparecen los números negativos y las fracciones negativas, dando lugar a los números enteros y a los racionales.
El autor se detiene después en los números irracionales, las dificultades de entenderlos porque están relacionados con el infinito (son números que después de la coma decimal tienen infinitas cifras y no tienen periodo) Los esfuerzos de cantor y Dedekind para abordarlos y darles rigor. Por último la aparición de los números imaginarios y complejos que completan los conjuntos numéricos que se estudian en matemáticas.
Pero el libro no acaba aquí, se detiene en los números transfinitos de Cantor y con ello acaba la primera parte. en la segunda (son varios apéndices) aparecen diferentes tópicos del gusto del autor, es desde mi punto de vista menos interesante, contiene, además más tecnicismos y se necesita saber algo de matemáticas para entenderlos.
En resumen, un magnífico libro para conocer como se han ido gestando en matemáticas los diferentes tipos de números y como, a lo largo de la historia se han ido incluyendo en la corriente general de las matemáticas.

Acabo con un problema de la web "Mind your decisions"
¿Cuál es el radio de la circunferencia de la figura?