Historia de la matemática elemental en problemas

Este libro presenta una amplísima colección de problemas sacados de tratados antiguos de las civilizaciones babilónica, egipcia, griega, romana, china, india, árabe, hebrea y europea. Aparecen, por lo tanto, problemas muy antiguos de cuando estas civilizaciones estaban en su apogeo. Hay problemas que pueden ser anteriores al año 2000 AC. La colección más amplia corresponde a la civilización europea, en este caso los problemas abarcan desde el siglo VIII al XIX.
Leyendo los problemas uno se puede dar cuenta del tipo de matemáticas que interesaban a estas civilizaciones y  del  uso que hacían de ellas en la vida diaria.
El libro contienen todo tipo de problemas: geometría, álgebra, aritmética.
Como muestra voy a proponer tres de ellos. Los tres son de origen indio, los dos primeros son del tratado "Cálculo de maravillas astronómicas" de Bhaskara Acharya del siglo XII
1.-Resolver la ecuación

Aunque es una ecuación de 4º grado, su resolución es casi elemental si uno conoce un poco de álgebra, en particular los productos notables.

2.- Hallar un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa se exprese con el mismo número que el área.

El tercero es de nuestros días y, según el libro, y se lo propuso un indio a un profesor.

3.-  Tres amigos tenían un mono. Compraron cierta cantidad de mangos y los escondieron. Por la noche uno de ellos fue al escondite, cogió la tercera parte de los mangos, le sobró uno y se lo dio a mono. Después de un rato llegó el segundo y, sin saber que el otro había recogido su parte, cogió una tercera parte, y le sobró un mango que dio al mono. Al poco llegó el tercero y repitió la operación, también le sobró un mango que entregó al mono.
Al día siguiente por la mañana se juntaron los tres amigo y repartieron los mangos entre los tres, también sobró un mango que dieron al mono. ¿Cuántos mangos compraron entre los tres?