Mathematics and the physical world

Otro libro de Morris Kline en la frontera entre la física y las matemáticas. Después de varios capítulos en los que  explica como es el razonamiento matemático, es decir, como se demuestran las verdades matemáticas, el autor pasa a explicar como funcionan las matemáticas en la física. Como, a partir de unos cuantos principios físicos y el  razonamiento matemático, se pueden descubrir otras verdades físicas que no habíamos observado. Poniendo ejemplos que van de Galileo, pasando por Newton y llegando a las leyes del electromagnetismo de Maxwell, Morris Kline nos va mostrando descubrimientos físicos que no se podrían haber hecho sin la ayuda de las matemáticas. El más elocuente es el descubrimiento de las ondas electromagnéticas a partir de las ecuaciones de Maxwell.
Los temas finales están dedicados al descubrimiento y desarrollo del cálculo diferencial e integral y a explicar como las ecuaciones diferenciales son el recurso más poderoso para descubrir verdades en física.
Este libro es de temática parecida a otros del autor, pero es original en el sentido de trata de explicar como ayudan las matemáticas a los descubrimientos del mundo físico.
Las matemáticas son la herramienta  que usan los físicos para descubrir los aspectos ocultos de la naturaleza, sólo después de estos descubrimientos "matemáticos" los físicos experimentales tratan de comprobar si lo descubierto es cierto o no preparando cada vez más complicados y caros experimentos. Sólo después de ellos una teoría física elaborada a partir de las matemáticas es aceptada como válida o no.
El libro termina explicando el motivo por el que las matemáticas funcionan, por qué una creación de la mente humana como son las matemáticas son capaces  de explicar el mundo físico. La respuesta del autor es que las matemáticas también surgen del mundo físico y por ello son capaces de explicarlo.

Un par de problemas que se encuentran en este libro:
1.- Un joven tiene que elegir entre dos empresas, la primera le ofrece un sueldo anual de 18000 € al año y un incremento anual de 2000 € en los años siguientes.
La segunda le ofrece también 18000 € anuales con un incremento semestral de 500 € ¿Qué sueldo es mejor?

2.- Un frutero vende sus manzanas a 2 piezas por 50 cent. y sus naranjas a 3 piezas por 50 cent. Para no tener que hacer tantas cuentas, el frutero decide  vender 5 piezas de fruta por 1 € pensando que no gana ni pierde en el cambio. ¿Es así?

Estos dos problemas aparecen como ejemplos de que, a veces, nuestra intuición falla y hay que echar mano de las matemáticas, así que la respuesta no será lo que probablemente pienses en un primer momento.