Mejor vídeo científico del año 2012

He encontrado este vídeo en el Huffington Post, está en inglés, pero se entiende bastante bien
Es un proyecto español realizado en el superordenador Mare Nostrum

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Otro video científico, un viaje desde la Tierra a los límites del universo visible.

Muy interesante para hacerse una idea de las distancias en el universo

Historia de la matemática elemental en problemas

Este libro presenta una amplísima colección de problemas sacados de tratados antiguos de las civilizaciones babilónica, egipcia, griega, romana, china, india, árabe, hebrea y europea. Aparecen, por lo tanto, problemas muy antiguos de cuando estas civilizaciones estaban en su apogeo. Hay problemas que pueden ser anteriores al año 2000 AC. La colección más amplia corresponde a la civilización europea, en este caso los problemas abarcan desde el siglo VIII al XIX.
Leyendo los problemas uno se puede dar cuenta del tipo de matemáticas que interesaban a estas civilizaciones y  del  uso que hacían de ellas en la vida diaria.
El libro contienen todo tipo de problemas: geometría, álgebra, aritmética.
Como muestra voy a proponer tres de ellos. Los tres son de origen indio, los dos primeros son del tratado "Cálculo de maravillas astronómicas" de Bhaskara Acharya del siglo XII
1.-Resolver la ecuación

Aunque es una ecuación de 4º grado, su resolución es casi elemental si uno conoce un poco de álgebra, en particular los productos notables.

2.- Hallar un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa se exprese con el mismo número que el área.

El tercero es de nuestros días y, según el libro, y se lo propuso un indio a un profesor.

3.-  Tres amigos tenían un mono. Compraron cierta cantidad de mangos y los escondieron. Por la noche uno de ellos fue al escondite, cogió la tercera parte de los mangos, le sobró uno y se lo dio a mono. Después de un rato llegó el segundo y, sin saber que el otro había recogido su parte, cogió una tercera parte, y le sobró un mango que dio al mono. Al poco llegó el tercero y repitió la operación, también le sobró un mango que entregó al mono.
Al día siguiente por la mañana se juntaron los tres amigo y repartieron los mangos entre los tres, también sobró un mango que dieron al mono. ¿Cuántos mangos compraron entre los tres?

Una venta muy matemática

Una fotógrafa expone su colección de fotografías en una galería de arte. Vende a un primer cliente la mitad de sus fotos más una foto. A un segundo cliente le vende la mitad de las fotos restantes más una foto. Al tercer cliente le vende también la mitad de las fotos restantes más una foto. Por fin al cuarto cliente le vende la mitad de las fotos que tiene en ese momento más una foto.
Hoy ha sido un buen día porque ha vendido todas sus fotos. ¿De cuántas fotos constaba la exposición?
(Problema sacado del libro de 3º ESO de matemáticas de SM)

Fotos de álbumes públicos de Picasa

Gauss. La teoría de números

Foto de un billete alemán de 10 marcos dedicado a Gauss

"Gauss. La teoría de números. Si los números pudieran hablar" es el título completo de la colección "Grandes ideas de la Ciencia", en este caso dedicado a Carl Friedrich Gauss, considerado uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos.. Hizo grandes contribuciones en geometría, teoría de números, análisis, álgebra, física y astronomía. Sólo con sus aportaciones a uno de estos campos ya sería considerado un gran matemático.
El libro es interesante como introducción a su obra. Está dividido en 6 capítulos.
El segundo dedicado a sus aportaciones a la teoría de números con su obra "Disquisitiones Arithmeticae".
El tercero está dedicado a la determinación de la órbita de Ceres y el método de los mínimos cuadrados.
El cuarto a sus investigaciones sobre los números primos.
El quinto a sus aportaciones en geometría y física.
El primero y sexto se dedican a darnos unas breves notas sobre la vida de Gauss, el primero aporta algunas de sus primeras investigaciones.
En definitiva , es un buen libro para acercarse a la obra de ste gran matemático que recibió el apelativo de "Príncipe de los matemáticos"
Foto de un sello alemán dedicado a Gauss, la imagen hace referencia a los números complejos.

Un problema con muchos huevos

Este problema está adaptadodel libro "Los acertijos de Canterbury" de Henry Dudeney y dice así:


La señora Covey llevó al mercado cierta cantidad de huevos. Vendió a un primer cliente la mitatd de los huevos y le regaló medio huevo. A un segundo cliente le vendió la tercera parte de los que le quedaban y le regaló un tercio de huevo.
Al tercer cliente le vendió la cuarta parte de los que tenía en ese momento y le regaló un cuarto de huevo.
Finalmente vendió a un cuarto cliente la quinta parte de los huevos que tenía y le regaló un quinto de huevo.
Los huevos que le sobraron los repartió a partes iguales entre sus 13 amigos. No tuvo que romper ningún huevo.
¿Cuántos huevos llevó al mercado?

Un gato caprichoso

Los trece ratones de la figura están destinados a ser comidos por el gato al que rodean. Pero es un gato caprichoso y se los quiere comer en el siguiente orden, elige uno se lo come, cuenta desde el siguiente ratón en el sentido de las agujas del reloj y al que hace el número 13 se lo come ¿Por qué ratón debe empezar para que el último que se coma sea el ratón blanco?

Ruedas con simetría pentagonal

Las llantas de los coches son uno de los mejores ejemplos de rosetones, es decir, polígonos que se recubren por isometrías. Solo hay dos tipos de isometrías que recubren un polígono: giros y simetrías, ello da lugar a dos tipos rosetones, uno que sólo contiene giros y otro que contiene una simetría y giros.
En esta entrada sólo voy a colocar rosetones que tienen simetría de giro de 72º, 144º, 216º, 288º y 360º(es lo mismo que no girar o girar 0º). Es decir tienen simetría pentagonal

Rosetones que sólo tienen giros: se forman como puede verse en las fotos a partir de uno de los radios de la llanta y se gira 72º, 144º, 216º, 288º y 360º con lo que se completa el polígono (la rueda)

Rosetones que tienen una simetría, (se ve que los radios son simétricos) y una vez formado el radio se gira 72º, 144º, 216º, 288º y 360º con lo que se completa el polígono (la rueda)

Para próximas entradas colocaré otros rosetones hechos con ruedas, pero simétricos respecto a giros de otros ángulos.