lunes, 8 de agosto de 2016

La paja en el ojo de Dios

¿Te has preguntado alguna vez cómo será el prime encuentro entre los seres humanos y una especie alienígena con similar inteligencia y nivel tecnológico que nosotros?
Este libro pretende responder a esta pregunta. Aunque el tema ha sido tratado en películas y otros libros de ciencia ficción, en este libro el encuentro aparece tratado de una manera bastante verosímil desde mi punto de vista. La historia transcurre en el año 3017 dC una vez que la humanidad ha colonizado planetas de otros sistemas estelares y está regida por un emperador al que se oponen algunos planetas rebeldes (Muy parecido a lo que ocurre en la serie de películas de "La guerra de las galaxias)
Entre humanos y alienígenas se desarrolla un juego secreto en el que por un lado quieren saber de los otros, pero los otros tratan de ocultar algunos de sus logros.
Científicos, lingüistas, antropólogos, pero también militares quieren conocer acerca de los alienígenas. A su vez los alienígenas que parecen amigables y pacíficos tratan de ocultar sus intenciones.
Según trascurre la novela nos vamos enterando de las intenciones de los alienígenas y de su poderío militar real y también de su biología, de su civilización, etc.
El libro está considerado una obra maestra del género y un libro de culto. Yo no creo que sea una obra maestra desde un punto de vista literario, pero es un libro muy ameno y entretenido con el que se disfruta mucho leyendo.
Me gustaría, no obstante hacer un par de críticas que quizá revelen la época en el que está escrito el libro (años 70 del siglo XX), Por un lado el tema de las relaciones sexuales, que tiene importancia en el relato parece más propio de personas que viven en los años 50 ó 60 del siglo XX en España que del siglo XXXI en el que se desarrolla la novela.
Por otro lado, la religión tiene un peso en la novela bastante elevado, preguntarse en el año 3017 por el papel que juegan los alienígenas en el plan divino me parece excesivo parta una humanidad con un grado de desarrollo científico considerable.
Fotos tomadas del diario EL PAÍS




lunes, 18 de julio de 2016

Cosmicomic

Este cómic nos acerca al descubrimiento del fondo de radiación de microondas que fue descubierto por Arno Penzias y Rober Wilson en 1965 y por cuyo descubrimiento recibieron el premio Nóbel en 1978.
Los autores nos  van poniendo en antecedentes contándonos como se miden las distancias en el universo, como ello dio lugar al conocimiento de otras galaxias, a los descubrimientos de Hubble sobre cómo se alejan unas galaxias de otras. La teoría de la relatividad y la resolución de las ecuaciones de Einstein resueltas por el matemático ruso A. Friedmann demostraban la existencia de un universo en expansión, también los trabajos del científico y cura G. Lemaitre. Todo ello llevó a los físicos a suponer que si el universo estaba en expansión en algún momento deberia haber estado toda la materia más concentrada y a suponer que toda ella surguó de una gran explosión, el "Big Bang". Posteriormente, los trabajos de Gamow, Alpher y Hermann en 1948 dedujeron que esta explosión debería haber dejado un rastro y predijeron la existencia de un fondo de radiación de microondas, pero estos trabajos se olvidaron hasta que fueron redescubiertos en la años 60 del siglo XX.
Los ruidos en la antena de que Penzias y Wilson no podían eliminar no era más que "el ruido" de esta explosión que dio lugar al nacimiento el universo.
Es un cómic muy bien narrado porque la parte científica está explicada de una forma muy sencilla y comprensible por todos. Además está muy bien estructurado ya que van apareciendo en los momentos oportunos los hechos que son necesarios para entender la trama.





Birth of a theorem

El autor, Cédric Villani, nos cuenta en este libro el proceso de demostración de un importante teorema sobre "el amortiguamiento de Landau"por el que recibiría en 2010 la medalla Fields, uno de los más importantes premios que puede recibir un matemático.
Leyendo el libro vamos conociendo lo que pasa por la mente del autor, sus frustraciones cuando se encuentra atascado, su entusiasmo cuando consigue superar un paso importante.
Podemos leer los e-mails que escribe a su colaborador o los que recibe de él.
También nos enteramos de como es la vida en el "Centro de estudios avanzados" de Princeton donde conviven los más grandes matemáticos y físicos teóricos actuales.
Conocemos también como es su vida familiar, sus gustos, sus reflexiones, etc.
Es un libro perfecto para conocer como funciona el cerebro de un matemático, qué ideas se le ocurren, cómo busca conexiones con otras ramas de las matemáticas, cómo pequeños comentarios con otros colegas pueden iluminar su camino. Esto es lo importante del libro, importa que no se entienda una palabra de lo que es "El amortiguamiento de Landau" o de las ecuaciones que aparecen en el libro.
De todas formas, al final de algunos capítulos aparecen breves reseñas sobre el trabajo de matemáticos famosos,como Jonh Nash (Una mente maravillosa) que son bastante interesantes
Enlaces sobre Cédric Villani
Noticia en el diario EL PAIS
Video de YouTube



miércoles, 8 de junio de 2016

Cantaros y fuentes

Tres problemas similares en los que se trata de obtener una determinada cantidad de líquido a partir de dos recipientes de capacidad conocida. Se dispone de una cantidad ilimitada de líquido. Estos los he cogido del libro de Matemáticas de 3º ESO de la editorial ANAYA.


Con una jarra de 3 litros y otra de 5 litros medir exactamente un litro.


Con un cántaro de 7 litros de capacidad y con otro de 5 litros medir exactamente 4 litros. 



Con un cántaro de 5 litros y otro de 5 litros medir exactamente 3 litros


miércoles, 20 de abril de 2016

Trenes con muchas paradas y con matemáticas

Este problema está sacado del libro de Matemáticas de 3º ESO de ANAYA y dice así:
Un tren sale de una ciudad con 134 pasajeros entre hombres, mujeres y niños. Hace varias paradas y en cada una de ellas bajan dos hombres y una mujer, y suben 4 niños. llega a su destino con 143 pasajeros, de los cuales los hombres representan 2/3 de los niños y las mujeres, los 3/4 de los hombres.
  1. ¿Cuántas paradas hizo el tren?
  2. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños había al llegar?
  3. ¿Y al partir?





Fotos tomadas del diario EL PAÍS

martes, 12 de abril de 2016

El número e


En esta entrada voy a comentar dos libros que tratan del número e, uno de los números más importantes de las matemáticas. Los libros son "Con e de extraordinaria. Historia y aplicaciones de la constante e" publicado en la colección el mundo es matemático de National Geographic y el otro es "e: historia de un número"
El primero es un libro de divulgación para todos los públicos, explica muy bien la historia del número e y su naturaleza, así como la aparición de este número en el cálculo de probabilidades y en el cálculo.
El otro libro requiere para su lectura de más conocimientos matemáticos, también cuenta su historia y dónde aparece en matemáticas y aquí es dónde se distingue más claramente del otro libro porque es más profundo desde un punto de vista matemático.
Los logaritmos en base e se denominan neperianos como homenaje a John Neper (o Napier) que inventó los logaritmos para facilitar los cálculos (en una época en la que no había calculadora hacer raíces, dividir, etc.. eran operaciones muy tediosas) Pero en sus escritos no aparece para nada el numero e. Otro inventor de los logaritmos fue Jobst Bürgi, en sus trabajos se intuye por primera vez este número.

Fue Jakob Bernoulli el descubridor del número e cuando se pregunto qué capital tendríamos si ingresamos una cantidad de dinero por ejemplo 1000 € y nos dieran intereses del 100% en cada instante, esto lleva a la sucesión


Al hacer el límite se obtiene el número e

Pero su nombre se debe a L. Euler así como otras fórmulas en las que aparece, una de las más famosas es:
El número e aparece en multitud de situaciones en matemáticas, por ejemplo la gráfica de la distribución normal (la campana de Gauss) tiene por expresión matemática

La curva que forma una cadena que se sujeta en dos punto se llama catenaria, su expresión matemática es


Aparece en muchas otras funciones como en las que indican el crecimiento de una población con el tiempo, en el número de átomos radiactivos que quedan en una muestra de un material, etc.



sábado, 2 de abril de 2016

El rescoldo

"El rescoldo" es el título de una novela de Joaquín Leguina publicada en 2004. Aparece en este blog debido a su contenido matemático, bastante poco usual en general y particularmente en la literatura en castellano.La novela consta de dos partes bastante diferentes.
 En la primera se aborda la vida de Jesús Vió, un gran matemático que hace su tesis en la Universidad de Cambrigde sobre el último teorema de Fermat, es decir la ecuación
no tiene soluciones que sean números enteros si n es un número mayor o igual que tres.
De vuelta a Zaragoza se casa con su prima Francisca, una mujer adelantada a su época y bastante liberal en todos los aspectos.La historia llega hasta la guerra civil con la muerte de Francisca,
La segunda parte del libro, narrada en primera persona por un nieto de Jesús Vió y Francisca,  trata de descubrir los misterios que rodearon la vida de sus abuelos. Poco a poco va descubriendo lo que los lectores sabemos por la primera parte y las circunstancias que rodearon la muerte del Jesús y Francisca.
La primera parte es interesante desde un punto de vista matemático porque  ofrece al lector de forma muy elemental los conceptos que llevaron a Andrew Wiles a la demostración del teorema de Fermat en 1994 (curvas elípticas y formas modulares).
Aparece también otro problema famoso, aún no demostrado: la conjetura de Goldbach, en él trabaja Petros Papachristos, el protagonista de la novela "El tio Petros y la conjetura de Goldbach" que es amigo de Jesús durante su estancia en Cambrigde y con el que mantiene después una buena relación, sobre todo intercambiando cartas.
Es en este intercambio epistolar donde aparece otro tema matemático interesante: los teoremas de incompletitud de Gödel.
Aparecen nombres de matemáticos famosos con el nombre ligeramente cambiado, no sé por qué, como Hardy, Littlewood, Julio Rey Pastor...
En la parte negativa, decir que me hubiera gustado más que la novela estuviera estructurada de tal manera que los lectores nos enterásemos de los descubrimientos del nieto a la vez que él como un puzzle que se va completando.



Fotos de la abadía de Westminster tomadas del diario EL País