Este libro aborda la historia del cálculo infinitesimal desde un punto de vista muy original. Tiene dos partes bien diferenciadas. La primera transcurre en Italia y habla de la lucha que mantuvieron los jesuitas con los matemáticos italianos a cuenta del lo que se llamaban los indivisibles: Una línea está formada por un conjunto de puntos, una superficie por un conjunto de líneas (como si fuera un tejido) y un sólido por un conjunto e planos (como si fuera un libro)
Por un lado Cavalieri, Galileo y otros matemáticos estaban a favor de los indivisibles, por el lado opuesto estaban los jesuitas en contra.
Los jesuitas pensaban que las matemática y principalmente" Los elementos" de Euclides eran un sistema perfecto en el que partir de unas suposiciones básicas podían demostrarse en orden lógico teoremas que eran, a su vez, también en verdades indiscutibles. Los jesuitas querían un sistema así para la teología y para el catolicismo. Los indivisibles chocaban con esta idea, en primer lugar porque socavaban las ideas de Aristóteles (máxima autoridad en el saber de la época) y por otra parte porque las demostraciones geométricas que los usaban carecían del rigor lógico de las de "Los elementos". Después de una lucha de varios años los jesuitas se salieron con la suya lo que provocó una decadencia en la matemática en Italia que hasta ese momento había sido el centro del saber matemático en Europa.
La segunda parte tiene lugar en Inglaterra en tiempos de Newton, aunque él no es el protagonista de la historia. Después de los enfrentamientos entre el Parlamento y el rey y que desembocaron en una guerra civil (1642-1646) y posteriores años muy convulsos, se llegó a un acuerdo entre las partes en el que unos y otros cedieron para conseguir la paz. En este escenario surge Thomas Hobbes que , al igual que los jesuitas, opina que la geometría de Euclides es un modelo que se puede tomar para organizar la sociedad de forma lógica. En su obra "Leviatan" propone un ente (Leviatan) al que la sociedad cede su libertad a cambio de orden, paz y prosperidad, siguiendo razonamientos similares a los de "Los elementos" el no hacerlo así conduciría a la guerra civil. En este sentido y al igual que los jesuitas se opone a los indivisibles. En el lado opuesto, en este caso se encuentra John Wallis que opina que las matemáticas no deben buscar demostraciones rigurosas. El aboga por unas matemáticas experimentales en las que se den por válidos los resultados que son ciertos para determinados casos. En este caso Wallis y los que le apoyan vencen a Hobbes y la nueva matemática puede desarrollarse en Inglaterra culminando con el cálculo de fluxiones de Newton.
Es un libro muy interesante por este punto de vista novedoso con el que trata el inicio del cálculo diferencial. Entre líneas se puede intuir que el problema está en que no se tenía idea de lo que es un conjunto continuo, el problema como sabemos persistió en matemáticas durante todo el siglo XVIII y no fue hasta el siglo XIX cuando se definieron correctamente los números reales que estas ideas quedaron establecidas rigurosamente.
