La nueva matemática del caos. La creación de una ciencia

El título de la entrada es una mezcla de los títulos de dos libros que tratan de la ciencia del caos.

El primero es "CAOS. LA CREACIÓN DE UNA CIENCIA", en él se nos presenta el trabajo de E. Lorenz, que estudiando modelos matemáticos de la atmósfera en el ordenador  observó que las ecuaciones involucradas evolucionaban de forma muy diferente al cambiar solamente un poco las condiciones iniciales. Es lo que después se llamó "el efecto mariposa". Otros investigadores estudiando sistemas físicos como péndulos acoplados, turbulencias en los fluidos, poblaciones de ciertos animales o incluso las variaciones de los precios del algodón a lo largo de mucho tiempo observaron que las ecuaciones que aparecían eran del mismo tipo que las de E. Lorenz. Ecuaciones deterministas, pero en las que era imposible predecir como iban a evolucionar los sistemas en el futuro. Estos sistemas se denominaron no lineales por el tipo de ecuaciones que aparecen al estudiarlos y se dice que son caóticos por esa imposibilidad de predecir su evolución.
Por otra parte , el estudio matemático de ciertas curvas y ecuaciones dio lugar al concepto de objeto fractal, figura en la que una parte es semejante al objeto completo y que se denomina así porque su dimensión es un número fraccionario.El estudio de estos objetos también está relacionado con los sistemas no lineales. En este libro están los protagonistas de todos estos descubrimientos y de cómo llegaron a ellos.
El otro libro es "¿JUEGA DIOS A LOS DADOS? LA NUEVA MATEMÁTICA DEL CAOS" que trata los mismos temas que el anterior, pero desde un punto de vista más matemático, aunque también es un libro de divulgación. Desde mi punto de vista es más interesante que el primero, quizá porque tiene más matemáticas.




Objetos fractales pueden encontrarse en la naturaleza, coliflores, brócoli, árboles, vasos sanguíneos, el perfil de una costa son fractales. Un helecho también lo es como este de la foto. En los enlaces interesantes de este blog hay imágenes muy bonitas en el enlace Imágenes Fractales.

En los vídeos siguientes se pueden observar varios fractales y como al ir acercándose a sus detalles, éstos son semejantes al objeto total.

Del vídeo siguiente sólo coloco la parte 1, otras pueden verse en YOUTUBE