El libro comienza hablando del sentido de cantidad que tanto los humanos como algunos animales tiene. Sigue con la comparación de cantidades, lo que llamamos la correspondencia uno a uno. Sigue después con los sistemas de numeración para escribir cantidades hasta el gran logro del sistema de posición con la importancia que tiene el símbolo para escribir el cero.
Entonces el autor nos va comentando los diferentes conjuntos numéricos, primero los naturales y las operaciones que con él se pueden realizar. La insuficiencia de este conjunto cuando el campo de las matemáticas se va ensanchando y es necesario introducir las fracciones para expresar cantidades que no son enteras, por ejemplo al medir. Con la creación de ecuaciones aparecen los números negativos y las fracciones negativas, dando lugar a los números enteros y a los racionales.
El autor se detiene después en los números irracionales, las dificultades de entenderlos porque están relacionados con el infinito (son números que después de la coma decimal tienen infinitas cifras y no tienen periodo) Los esfuerzos de cantor y Dedekind para abordarlos y darles rigor. Por último la aparición de los números imaginarios y complejos que completan los conjuntos numéricos que se estudian en matemáticas.
Pero el libro no acaba aquí, se detiene en los números transfinitos de Cantor y con ello acaba la primera parte. en la segunda (son varios apéndices) aparecen diferentes tópicos del gusto del autor, es desde mi punto de vista menos interesante, contiene, además más tecnicismos y se necesita saber algo de matemáticas para entenderlos.
En resumen, un magnífico libro para conocer como se han ido gestando en matemáticas los diferentes tipos de números y como, a lo largo de la historia se han ido incluyendo en la corriente general de las matemáticas.
Acabo con un problema de la web "Mind your decisions"
¿Cuál es el radio de la circunferencia de la figura?
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