Animales del desierto y extraterrestres mentirosos

Estos dos problemas están sacados de la XXI Olimpiada Matemática organizada por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas "Emma Castelnuovo" para alumnos de 2º de la ESO

1.- En un desierto hay serpientes, ratones y alacranes. Cada mañana cada serpiente se come un ratón, cada mediodía  cada alacrán mata una serpiente y cada noche, cada ratón se come a un alacrán. Si después de cinco días queda solamente un ratón ¿Cuántos ratones había al inicio?

2.- Paseando por la nave INAX-314, Tauri se encuentra con sus 3 amigos, Amón , que es el mayor de tres hermanos, Alf y Austi. Según comienza el día, cada uno decide si ese día se dicará a mentir o a decir la verdad.
Al cruzarse con ellos:
A dice: "Yo soy Alf. Soy el mayor de los tres"
B contesta: "Estás mintiendo yo soy Alf"
C concluye "Alf soy yo"
¿Cuál de los tres es Amon?